Les Crises Les Crises
30.mai.202030.5.2020 // Les Crises

De l’utilité des mathématiques pour comprendre la dynamique des épidémies – par Laurent Lafforgue

Merci 429
J'envoie

Laurent Lafforgue est un mathématicien français (Institut des Hautes Études Scientifiques), membre de l’Académie des Sciences de Paris. Il a notamment reçu la médaille Fields en 2002 (l’équivalent du prix Nobel pour les mathématiques) pour avoir démontré une partie des conjectures de Langlands

L’épidémie de Covid a vu les pays occidentaux réagir bien moins vite que les pays d’Extrême-Orient comme le Vietnam, Taïwan, la Corée du Sud ou même la Chine alors que, contrairement aux autres pays, celle-ci a été surprise puisque frappée en premier. Or la rapidité de réaction est un facteur encore plus important que les capacités de test et de traçage pour contenir une épidémie et limiter le nombre final des victimes.

Il semble que les décideurs et la population aient eu un plus grand sentiment d’urgence en Extrême-Orient qu’en Occident grâce à une meilleure compréhension de la dynamique d’une épidémie fondée sur des mathématiques de base : la notion de proportionnalité (ce que l’on appelait autrefois la « règle de trois »), l’idée que le nombre de nouvelles contaminations est grosso modo proportionnel à celui des personnes contagieuses, sa conséquence qui est que ces nombres croissent « géométriquement », la compréhension que ce qui importe dans une progression géométrique n’est pas ses premières valeurs mais leur coefficient d’expansion.

Ce coefficient dépend du fameux R0, le nombre moyen de personnes que chaque personne infectée contamine à son tour, mais aussi du temps moyen entre deux contaminations. Il est plus important que le R0. Il pouvait être estimé dès la fin janvier par les statistiques publiques chinoises, avant d’être confirmées par celles de l’Italie puis des autres pays occidentaux à partir de la fin février. La nature « géométrique » de la progression d’une épidémie signifie que chaque intervalle de temps de retard dans la réaction multiplie le nombre final des victimes par ce coefficient.

L’explication que je donne ici n’est pas un argument d’autorité émanant d’un « sachant ». Elle est fondée sur un raisonnement et des mathématiques de base compréhensibles au plus grand nombre. Les mathématiques qui sont (ou devraient) être enseignées au collège et au lycée ne sont pas seulement ni d’abord un moyen d’obtenir de bonnes notes. Elles permettent d’analyser des aspects essentiels de la réalité et peuvent par exemple sauver d’innombrables vies en situation d’épidémie.

Le constat qu’en Occident les décideurs et les faiseurs d’opinion n’ont manifestement pas fait ces estimations élémentaires, ou ne les ont pas assez prises au sérieux, en dit long sur les déficiences de l’enseignement de base, particulièrement de celui des mathématiques, en France et dans les autres pays occidentaux depuis des décennies.

0. Mathématiques de base et Covid

Les mathématiques élémentaires de niveau lycée ou fin du collège permettent en effet de se faire une idée de la progression des épidémies. Avant qu’elles n’atteignent une partie importante de la population, c’est une progression dite
« géométrique » ou « exponentielle ».

Dans le cas de l’épidémie de Covid, l’examen des statistiques de mortalité du Covid en Chine puis dans les principaux pays occidentaux montre que l’ampleur de l’épidémie était multipliée par au moins 10 tous les dix jours, autrement dit par au moins 2 tous les trois jours.

Cette dynamique a été interrompue par les mesures de distanciation sociale et de confinement mais le nombre des morts de la première vague que nous avons connue est grosso modo proportionnel au niveau atteint par l’épidémie au moment où ces mesures ont été prises.

Cela signifie que si ces mesures avaient été prises 10 jours plus tôt, nous aurions aujourd’hui seulement quelques milliers de morts au lieu de dizaines de milliers. Si elles avaient été prises 3 jours plus tôt, nous aurions environ 2 fois moins de morts.

En revanche, si ces mesures avaient été prises 10 jours plus tard, nous aurions aujourd’hui des centaines de milliers de morts.

Nous ne savons pas encore si le « dé-confinement » a ramené, ou non, le coefficient de progression de l’épidémie au-dessus de 1. S’il s’avérait qu’il était au-dessus de 1, il faudrait prendre le plus vite possible des nouvelles mesures de distanciation sociale et de confinement au moins partiel de façon à ne pas démultiplier le nombre de morts de la « deuxième vague ».

Pour une meilleure compréhension du lecteur, j’ai choisi d’expliquer en deux fois cette estimation élémentaire, une première fois de manière informelle, puis de manière plus précise et explicite.

1. Estimation informelle

Une bonne approximation de la dynamique des épidémies avant qu’elles ne commencent à approcher de la saturation, c’est-à-dire n’affectent une partie importante de la population, est fondée sur une idée simple : chaque jour, le nombre de nouvelles contaminations est proportionnel au nombre des personnes contagieuses ce jour-là, autrement dit celles qui ont été contaminées quelques jours auparavant.

Il est en effet naturel de penser que si par exemple 10 personnes contagieuses en contaminent 30 autres, alors 50 personnes contagieuses en contaminent 150, 100 personnes contagieuses en contaminent 300, etc. Ce principe ne commence à s’écarter de la réalité que lorsqu’une partie de plus en plus importante de la population a déjà contracté la maladie et, en principe, ne peut plus la contracter à nouveau.

Supposons par exemple que lorsqu’une personne est contaminée, elle contamine 3 autres individus 5 jours plus tard. Dans la réalité, ces nombres ne sont jamais fixes : le temps pour devenir contagieux varie d’une personne à l’autre, le nombre de personnes contaminées par une personne contagieuse varie également et elles ne le sont pas toutes le même jour. Mais on obtient une approximation raisonnable en remplaçant ces variables par leurs valeurs moyennes. Donc supposons que ces variables soient fixes et valent les nombres indiqués.

Cela implique que pour tout multiple 5N de 5, le nombre de personnes contaminées après 5N jours est multiplié par le produit 3N de 3 par lui-même N fois.

Par exemple, le nombre de personnes contaminées est multiplié par 32 = 9 au bout de 5 + 5 = 10 jours, par 93 = 729 > 700 au bout de 10 + 10 + 10 = 30 jours c’est-à-dire un mois, et par 7292 > 500 000 au bout de deux mois.

Les progressions qui vérifient cette loi (chaque valeur est le produit de la précédente par un facteur constant) sont appelées en mathématiques les « suites géométriques » ou « exponentielles ».

La dynamique d’une épidémie avant qu’elle ne commence à approcher de la saturation suit une telle loi exponentielle. Elle est caractérisée par le nombre de jours qu’il faut par exemple pour obtenir un doublement du nombre des contaminés ou un décuplement. Comme le nombre des morts est naturellement proportionnel à celui des contaminés (avec un décalage dans le temps puisqu’une victime de l’épidémie meurt un certain temps après avoir été contaminée), il revient au même d’évaluer les temps de doublement ou de décuplement des nombres de morts.

Comme les pays occidentaux n’ont pas fait de tests systématiques, leurs statistiques des nombres de contaminés sont très peu fiables. En revanche, leurs statistiques des nombres de morts sont certainement plus fiables.

De plus, il vaut mieux considérer les progressions des nombres totaux de morts comptabilisés jusqu’à chaque jour, plutôt que celles des nombres de morts jour par jour, car elles sont statistiquement plus stables. Elles doivent d’ailleurs suivre la même loi exponentielle.

Toujours pour éviter les aléas statistiques, il faut considérer ces progressions quand elles sortent de la zone des cas isolés, disons au-delà de la valeur 10.

Examinons donc les temps de décuplement dans différents pays occidentaux, avant que les mesures de confinement ou de réduction drastique des contacts rapprochés aient pu faire sentir leurs effets (ces statistiques sont tirées du site https://www.worldometers.info/coronavirus/) :

  • Italie : 12 morts au 26 février, 148 morts au 5 mars, 1809 morts au 15 mars.
  • Espagne : 10 morts au 7 mars, 133 morts au 13 mars, 1381 morts au 21 mars.
  • France : 16 morts au 7 mars, 175 morts au 17 mars, 1995 morts au 27 mars.
  • Royaume Uni : 10 morts au 13 mars, 115 morts au 18 mars, 1161 morts au 27 mars.
  • Allemagne : 9 morts au 14 mars, 94 morts au 22 mars, 931 morts au 1er avril.
  • État de New York : 10 morts au 15 mars, 100 morts au 20 mars, 1019 morts au 27 mars.

Autrement dit, on obtient le tableau suivant :

  • Italie : multiplication par 12 en 9 jours puis à nouveau par 12 en 10 jours.
  • Espagne : multiplication par 13 en 6 jours puis par 10 en 8 jours.
  • France : multiplication par 11 en 10 jours puis à nouveau par 11 en 10 jours.
  • Royaume-Uni : multiplication par 11 en 5 jours puis par 10 en 9 jours.
  • Allemagne : multiplication par 10 en 8 jours puis à nouveau par 10 en 10 jours.
  • État de New York : multiplication par 10 en 5 jours puis à nouveau par 10 en 7 jours.

On constate que le temps de multiplication par 10, propre à l’épidémie de Covid avant que ne soient prises des mesures de lutte contre la contagion, est d’à peine 10 jours. Ce fait apparaissait déjà dans les statistiques publiques chinoises de la fin janvier : 25 morts au 23 janvier et 259 morts au 31 janvier, soit une multiplication par 10 en 8 jours.

Rappeler les nombres de morts du Covid comptabilisés dans les différents pays aux dates de début des confinements permet de comprendre dans quelle mesure chaque pays a été plus ou moins rapide à réagir :

  • Chine : confinement progressif entre le 22 janvier (17 morts) et le 25 janvier (56 morts).
  • Italie : confinement progressif entre le 8 mars (366 morts) et le 10 mars (631 morts).
  • Espagne : confinement progressif entre le 13 mars (133 morts) et le 15 mars (342 morts).
  • France : confinement le 17 mars (175 morts).
  • Royaume-Uni : confinement le 24 mars (508 morts).
  • Allemagne : confinement progressif entre le 16 mars (17 morts) et le 22 mars (94 morts).
  • État de New York : confinement le 23 mars (290 morts).

On voit que selon ces statistiques, la Chine a été la plus rapide, suivie de l’Allemagne, suivie de la France, de l’Espagne et de l’État de New York, suivis de l’Italie (qui a été la première frappée en Europe) et du Royaume-Uni.

On constate que cet ordre est celui des nombres de victimes plus de deux mois plus tard, lesquels sont de plus relativement proportionnels aux nombres de morts aux dates de confinement. Les écarts par rapport à une proportionnalité plus parfaite s’expliquent principalement par le fait que le confinement n’a pas été le même partout : il a été plus strict en Italie et en Espagne qu’en France, et plus strict aussi dans la province du Hubei (épicentre de l’épidémie en Chine) qu’en Allemagne.

Cela signifie que si l’Italie, l’Espagne, la France, le Royaume-Uni ou l’État de New York avaient pris 10 jours plus tard les mesures qu’ils ont prises pour interrompre la progression exponentielle de l’épidémie, ils auraient déjà chacun plusieurs centaines de milliers de morts.

Pour la même raison, si le confinement avait été décidé 10 jours plus tôt, c’est-à-dire en France le 6 mars, nous aurions aujourd’hui seulement quelques milliers de morts au lieu de dizaines de milliers. Quant au niveau restant de contamination, il serait au moins dix fois inférieur et bien moins d’efforts seraient encore requis pour éradiquer le Covid.

Malheureusement, le Covid est toujours présent et nous devons tous continuer à faire barrage à sa circulation. Il suffirait que les contacts rapprochés dans la population retrouvent un niveau élevé pendant quelques semaines pour que, un mois ou deux plus tard, nos pays se retrouvent avec des centaines de milliers de morts.

On peut toujours espérer que le Covid devienne moins contagieux lorsque les températures se relèvent, mais le constat que l’épidémie fait rage au Brésil ou au Mexique incite à la plus grande prudence.

2. Estimation plus précise et explicite de la dynamique des épidémies :

Cette estimation recourt seulement aux notions de multiplication (notée . ), de division (notée / ), de puissances successives d’un entier rn = « r puissance n » = produit de n facteurs égaux à r = produit de r par lui-même n fois, d’addition + et de soustraction -, plus des approximations de bon sens.

La seule formule employée est 1 + r + r2 + … + rn = (rn+1 – 1) / (r – 1).

Enfin, il faut se rendre compte que les puissances rn grandissent très vite si r > 1 (par exemple 210 = 1024 > 1000), et décroissent très vite vers 0 si r < 1 (par exemple (1/2)10 < 0,001).

Principes de l’estimation :

On suppose que chaque personne contaminée en contamine d’autres exactement N jours après avoir été elle-même contaminée. Dans la pratique, ce temps varie d’une personne à l’autre et, de plus, une personne déjà contaminée peut en contaminer d’autres en des jours différents mais on obtient une approximation raisonnable en remplaçant cette variable par sa valeur moyenne.

Divisons alors le temps en intervalles dont chacun compte exactement N jours et que l’on numérote par les entiers n : intervalle 0, intervalle 1, … , intervalle n, etc…

L’intervalle 0 est celui où l’épidémie commence.

Puis notons C(n) le nombre de personnes contaminées pendant l’intervalle n, et r(n) le quotient de C(n+1) par C(n) c’est-à-dire le nombre moyen de personnes que chaque personne contaminée pendant l’intervalle « n » a contaminées à son tour.

Le nombre r(n) dépend de la contagiosité du germe infectieux, des habitudes sociales de la population et de la proportion de la population qui peut être contaminée. Si le germe infectieux est plus ou moins contagieux suivant les saisons, il peut varier au cours de l’année.

Il peut aussi varier si la population modifie ses habitudes sociales : ainsi, il diminue si des mesures de distanciation sociale ou de confinement sont mises en œuvre par les pouvoirs publics ou de manière volontaire par la population. Enfin, il diminue si la proportion de la population qui ne peut plus être infectée s’accroît, soit parce qu’elle a déjà été infectée et est devenue immunisée, soit grâce à une campagne de vaccination.

Cependant, si la proportion des personnes contaminées n’est pas trop grande, il est raisonnable de penser que r(n) ne dépend pas du nombre C(n) de personnes contaminées dans l’intervalle n. Cela revient à supposer que le nombre C(n+1) = r(n). C(n) de personnes contaminées dans l’intervalle n+1 est proportionnel au nombre C(n) de personnes contaminées dans l’intervalle n.

De cette hypothèse résultent deux conséquences :

Premières conséquences de l’hypothèse de proportionnalité :

(1) Pour tous entiers n et k, on a C(n+k) = r(n,k) . C(n) avec r(n,k) = r(n) . r(n+1) … r(n+k-1).

Autrement dit, le nombre C(n+k) de personnes contaminées dans l’intervalle n+k est proportionnel au nombre C(n) de personnes contaminées dans l’intervalle n.

(2) De plus, le nombre C(n) + C(n+1) + … + C(n+m) = [1 + r(n,1) + … + r(n,m)] . C(n) des personnes contaminées entre les intervalles n et n+m est lui aussi proportionnel au nombre des personnes contaminées dans l’intervalle n.

Conséquences plus précises lorsque le coefficient de proportionnalité est supposé constant :

Supposons qu’entre les intervalles n et n+m, le coefficient de proportionnalité r(n) est resté constant égal à une valeur r.

Alors :

(1’) Pour tout k compris entre 0 et m, le nombre r(n,k) est égal à rk = le produit de k facteurs tous égaux à r = le produit de r par lui-même k fois.

Les C(n+k) = rk . C(n) forment ce que l’on appelle une « suite géométrique » de coefficient multiplicatif r : ils sont les produits des puissances successives de r et d’une constante. Ils décroissent rapidement vers 0 si r < 1 et deviennent de plus en plus grands si r > 1.

(2’) Le coefficient [1 + r(n,1) + … + r(n,m)] est égal au quotient (rm+1 – 1)/(r-1), si bien que la somme C(n) + … + C(n+m) vaut [r . C(n+m) – C(n)] / (r-1).

Si r < 1, ce coefficient s’approche rapidement de 1/(1-r) lorsque m devient grand. Et donc le nombre total des personnes contaminées à partir de l’intervalle n s’approche de C(n) / (1-r).

Si, au contraire, r > 1, ce coefficient est très proche de rm+1 /(r-1) = rm . r/(r-1) et donc le nombre total des personnes contaminées entre les intervalles n et n+m est très proche de rm . r/(r-1) . C(n) = r/(r-1) . C(n+m).

Autrement dit, il ressemble lui aussi à l’expression d’une suite géométrique de coefficient multiplicatif r.

On déduit de ces considérations :

Conséquences lorsque le coefficient de proportionnalité est réduit par l’action humaine :

Supposons que dans les intervalles 0 à n, l’épidémie suive une dynamique caractérisée par un coefficient de croissance constant r(k) = r > 1 pour tout k < n, puis que des mesures de distanciation sociale et de confinement soient introduites à partir de l’intervalle n, permettant d’obtenir que r(k) = r’ <1 pour tout k au moins égal à n.

Alors :

(1) On a C(k) = rk . C(0) pour tout k inférieur ou égal à n et C(k) = r’(k-n) . C(n) pour tout k supérieur ou égal à n.

(2) Le nombre total des contaminés dans les intervalles 0 à n+m est égal à la somme de C(0) . (rn – 1)/(r-1) = [C(n) – C(0)] / (r-1) et de C(n) . (r’m+1 – 1)/(r’-1) et il est donc proche de C(n) . [1/(r-1) + 1/(1-r’)].

Conclusion :

A peu de chose près, le nombre total des contaminés est proportionnel au nombre des contaminés dans l’intervalle n où a été instauré le confinement.

Comme le nombre des morts est le produit du nombre des contaminés par le taux de mortalité (que l’on peut supposer constant), le nombre total des morts est proportionnel au nombre des contaminés dans l’intervalle n où a été instauré le confinement.

Si on retarde le confinement de k intervalles de temps, le nombre total des morts est multiplié par rk.

Si au contraire on avance le confinement de k intervalles de temps, le nombre total des morts est divisé par rk.

Application au cas de l’épidémie de Covid :

Les statistiques des morts du Covid en Chine ou dans les principaux pays occidentaux (avant que les mesures de confinement produisent leurs effets) rapportées dans la première partie montrent que, pour des intervalles de dix jours, r est partout un peu supérieur à 10.

Comme 210 = 1024 est presque égal à 103 = 1000, c’est presque équivalent à prendre r = 2 pour des intervalles de trois jours.

Ainsi, le nombre total de morts aurait été divisé ou multiplié par 10 si la date du confinement avait été avancée ou retardée de 10 jours.

Il aurait été divisé ou multiplié par 2 si la date du confinement avait été avancée ou retardée de 3 jours.

L’Allemagne a 4 fois moins de morts que l’Italie, non pas parce qu’elle aurait fait plus de tests (en fait les nombres de tests dans les deux pays sont très proches), mais parce que le hasard a fait que l’épidémie y a démarré plus tard et que, relativement au développement de l’épidémie dans chaque pays, l’Allemagne a pris des mesures de distanciation et de confinement environ 6 jours plus tôt que l’Italie.

Perspective d’avenir :

La sortie du confinement amène plus de contacts rapprochés, mais à un niveau quand même inférieur à ce qu’il était avant le confinement puisque la plupart des gens restent plus prudents.

Ces nouveaux comportements se traduisent par un troisième coefficient de progression r‘‘ qui est évidemment plus petit que le coefficient r d’avant le confinement mais plus grand que le coefficient r’ de pendant le confinement.

La question cruciale est de savoir s’il est plus petit ou plus grand que 1.

S’il est plus grand que 1, il y aura une nouvelle vague de morts et il faudra prendre de nouvelles mesures de distanciation sociale et de confinement au moins partiel. Dans ce cas, le nombre de morts de la deuxième vague sera proportionnel au nombre des contaminations dans l’intervalle où seront prises ces nouvelles mesures permettant de ramener à nouveau le coefficient de progression au-dessous de 1. Si le moment de cette décision était retardé de k intervalles, le nombre de morts de la deuxième vague serait multiplié par r‘‘k.

Source : Laurent Lafforgue. Paru sur le site de L’Obs.

Commentaire recommandé

NulH // 28.05.2020 à 21h18

Excellent, merci monsieur Lafforgue.
A lire et à relire…

Quel ennui de devoir convoquer une médaille Fields pour un objet de niveau de collège, tellement nos amis de « l’école de stat.et autres math » française font aussi de brillants travaux… comme l’on sait.

Hors ce propos ; Le commentaire recommandé n’est pas dans le sujet.

90 réactions et commentaires

  • Quintus // 28.05.2020 à 16h53

    Un peu de vulgarisation des mathématiques ne fait jamais de mal !

    Dommage que ceux qui tiennent le pouvoir en France méprisent autant les mathématiques (pour ne pas dire qu’ils n’y connaissent rien, ou plutôt qu’ils ont tout oublié), et se contentent d’égrainer des chiffres sans en comprendre le sens, ou seulement pour dramatiser. Quant à la population… pour la plus grande partie les maths sont un mauvais souvenir d’école, que la plupart ont laissé au bac ou peu après. Pourtant parler de maths aurait permis de justifier pleinement la stratégie adoptée par le gouvernement, de la discuter sereinement et d’arrêter de prendre les Français pour des nuls en maths, alors que Paris est la capitale mondiale de la recherche en mathématiques.

      +18

    Alerter
    • NulH // 28.05.2020 à 21h18

      Excellent, merci monsieur Lafforgue.
      A lire et à relire…

      Quel ennui de devoir convoquer une médaille Fields pour un objet de niveau de collège, tellement nos amis de « l’école de stat.et autres math » française font aussi de brillants travaux… comme l’on sait.

      Hors ce propos ; Le commentaire recommandé n’est pas dans le sujet.

        +5

      Alerter
      • Fritz // 28.05.2020 à 21h54

        Mon commentaire ? Il n’a pas d’importance, c’est le texte de M. Lafforgue qu’il faut lire et relire.
        Je voulais seulement ajouter ceci : puisque le nombre de morts est proportionnel au niveau atteint par l’épidémie au moment où le confinement a été imposé, selon une progression géométrique, il faut examiner la responsabilité des décideurs qui ont retardé cette décision, mais aussi les autres décisions qui auraient pu limiter l’épidémie : interruption des liaisons aériennes, fermeture des frontières… bien avant le mois de mars.

          +31

        Alerter
    • Arnould // 31.05.2020 à 12h06

      Il se trouve que je réfléchis depuis plusieurs années à ce sujet. Un cours comme ci-dessus, même très allégé du point de vue du mathématicien, est complètement indigeste pour n’importe quel décideur. Il n’y aucune chance qu’il soit lu jusqu’au bout.

      Or d’une part une caractéristique de toute loi exponentielle (ou progression géométrique) croissante est qu’elle double sur un intervalle fixe, la démonstration étant extrêmement facile, mais ici superflue. D’autre part j’espère que nos décideurs arrivent encore à faire un fois deux ( x2 ) en calcul mental, « de tête », mais je me trompe peut-être…

      A partir de là tout s’éclaire car on peut commencer à ressentir l’exponentielle, ce pour quoi la nature ne nous a pas équipé, pour notre plus grand malheur.

        +2

      Alerter
    • Arnould // 31.05.2020 à 12h07

      Sur le coronavirus : on savait (Chine, Italie) que le temps de doublement était de 3 jours. Avec un premier mort en France disons le 1er mars (même si c’était légèrement plus tôt et sans tenir compte du Chinois mort en janvier si ma mémoire est bonne), on avait 2 morts/jour le 4 mars, puis 4 morts/jour le 7 mars…. et 1000 morts/jour le 31 mars, chiffre heureusement pas atteint grâce au confinement qui a débuté sérieusement le 17 mars à midi, tard certes, mais bien appliqué.

      Autre exemple, la croissance économique. Avant le coronavirus, nos amis économistes poussaient des cris de détresse en envisageant une croissance mondiale inférieure à 3%/an. Une croissance de 3%/an c’est un doublement en 23 ans. Autrement dit un monde dans lequel nous aurions l’équivalent de 7,5 milliards x 2 = 15 milliards d’équivalent terriens d’aujourd’hui dans seulement 23 ans. Puis 30 milliards dans 46 ans. Puis 60 milliards dans 70 ans, une vie humaine. Cela n’arrivera pas, l’effondrement a commencé, et ceux qui font un peu de maths ne peuvent que l’observer sans rien pouvoir y faire. Mon cas.

        +3

      Alerter
    • Arnould // 31.05.2020 à 12h20

      Dans l’état actuel des choses je n’ai qu’un espoir : qu’après la récession mondiale que nous allons avoir en 2020, elle se poursuive en 2021. Dans ce cas nous prendrons peut-être collectivement des décisions du genre mettre à la casse des industries nocives comme publicité, tourisme de masse, aéronautique civile, armement… Cela nous permettrait de concentrer ce qu’il restera d’énergie sur les vrais enjeux. Mais qui peut croire à un tel scénario quand on regarde le journal télévisé ?

        +1

      Alerter
  • Perret // 28.05.2020 à 16h55

    Très intéressant mais
    – Que dire des pays comme la Suède où il n’y a pas de confinement ?
    – Comment l’accélération de la contagiosité et de la virulence dans les premières semaines, puis la diminution de celles-ci, sont-elles prises en compte ?
    – La comparaison entre pays ne revient-elle pas à confirmer la nécessité de réagir vite, mais à infirmer l’utilité du confinement (Corée, Taïwan, Singapour, Japon) ?
    – Le confinement n’étant qu’une pieuse fiction apte à permettre l’arrivée des financements internationaux en Afrique, comment expliquer l’absence d’épidémie autre part que dans les médias (taux moyens de 2 morts par millions d’habitants pour tout le continent) ?
    – Le fait de tester, protéger (masques), soigner rapidement n’est -il pas le seul moyen d’arriver à une mortalité marginale, comme en Asie ?
    – Le fait de ne pas tester, ne pas protéger, ne pas soigner, comme en France, n’est-il pas la cause d’une évidente sur-mortalité ?
    – Ce brillant mathématicien n’aurait-il pas besoin d’un stage dans une unité de soins afin de confronter théorie et réalité ?

      +44

    Alerter
    • Alexis // 28.05.2020 à 18h58

      – Que dire des pays comme la Suède où il n’y a pas de confinement ?
      https://www.businessinsider.fr/us/sweden-coronavirus-per-capita-death-rate-among-highest-2020-5
      La Suède a un niveau de mortalité proche de la France, bien loin des pays voisins qui ont confinés et qui sont comparables en terme de densité de population, de culture et de moyens sanitaires.
      – Comment l’accélération de la contagiosité et de la virulence dans les premières semaines, puis la diminution de celles-ci, sont-elles prises en compte ?
      Le virus se propage quasiment à la même vitesse qu’il y ait 0.1%, 1%, ou 10% de la population contaminée. La propagation commence à ralentir à 20% à conditions constantes. Par contre évidement, les mesures comme interdire les rassemblements publiques diminuent le R0.
      – La comparaison entre pays ne revient-elle pas à confirmer la nécessité de réagir vite, mais à infirmer l’utilité du confinement (Corée, Taïwan, Singapour, Japon) ?
      Ces pays ont prouvé qu’on peut avoir un R0<1 sans confinement (et donc peu de morts) avec des masques, des millions de tests, une population qui respecte les mesures de sécurités et un gouvernement compétent, on avait rien de tout ça en mars, donc à défaut il fallait confiner. Au passage si l'épidémie ne repart pas en France aujourd'hui, c'est que les mesures post confinement nous permettent aujourd'hui d'avoir un R0<1

        +26

      Alerter
      • Alexis // 28.05.2020 à 18h59

        – Le confinement n’étant qu’une pieuse fiction apte à permettre l’arrivée des financements internationaux en Afrique, comment expliquer l’absence d’épidémie autre part que dans les médias (taux moyens de 2 morts par millions d’habitants pour tout le continent) ?
        – Le fait de tester, protéger (masques), soigner rapidement n’est -il pas le seul moyen d’arriver à une mortalité marginale, comme en Asie ?
        Oui, mais c’était pas une option en mars en France, donc confinement pour éviter 100 000 morts ou plus.
        – Le fait de ne pas tester, ne pas protéger, ne pas soigner, comme en France, n’est-il pas la cause d’une évidente sur-mortalité ?
        C’est évident.
        – Ce brillant mathématicien n’aurait-il pas besoin d’un stage dans une unité de soins afin de confronter théorie et réalité ?
        Son modèle est basique, le R0 va varier beaucoup d’une ville à l’autre. Ce n’est pas un hasard si Milan, Paris et New York sont très touchés.

          +14

        Alerter
      • Ydel // 29.05.2020 à 10h37

        Concernant la Suède, elle a une densité 2x plus forte que la Norvège et 8x plus forte que l’Islande. En proportion, elle a également beaucoup moins testé que ses voisins. L’utilité des tests pour traiter la population mais aussi pour isoler les maladies reste déterminante, quoi qu’on en dise.

        Pour la propagation du virus, le ralentissement peut avoir lieu beaucoup plus tôt s’il y a immunité croisée comme l’indiquent les études publiées dans Cell et Nature.

        Concernant le confinement en l’absence d’autre mesures, pourquoi pas, mais quitte à dire « nous sommes en guerre », on aurait pu lancer un appel à confectionner des masques et ça aurait certainement eu un effet non négligeable.

          +5

        Alerter
        • Alcyon // 30.05.2020 à 15h16

          Et 6 fois moins que le Danemerk, donc? Le cherry-picking, c’est amusant 3 minutes mais quand on dit « ses voisins » en oublier un qui contredit le contre-argument, c’est mal.

            +2

          Alerter
      • Inconu // 29.05.2020 à 11h54

        «  »si l’épidémie ne repart pas en France aujourd’hui, c’est que les mesures post confinement nous permettent aujourd’hui d’avoir un R0<1""

        En êtes vous sûr, les épidémies à caractère saisonnier finissent toujours par s'arrêter quoi qu'on fasse et quel que soit le % de contaminés car interviennent des facteurs climatiques, écologiques pour la plupart inconnus, on constate le phénomène mais on ne l'explique pas !

        Quand des pèlerins de la Mecque rentrent en été à Marseille avec la grippe que le leur ont refilé des pèlerins provenant de pays en épidémie, cela ne déclenche pas d'épidémie à Marseille parce que les conditions climatiques ne sont pas réunies.

          +5

        Alerter
        • Alexis // 29.05.2020 à 15h27

          Vous avez raison, les conditions climatiques sont un facteur qui expliquent probablement en partie que l Afrique soit épargnée. C est inquiétant d ailleurs, peut être qu on aura à nouveau un R0>1 en hiver avec les mesures en vigueur actuellement.

            +0

          Alerter
  • Fritz // 28.05.2020 à 17h05

    Oui, le nombre de morts dépend du moment où le confinement est décidé par les autorités. Mais il dépend aussi d’AUTRES MESURES QUE LE CONFINEMENT, qui auraient dû être prises TRÈS TÔT en France, dès le mois de janvier : interruption des liaisons aériennes avec la Chine et les autres pays contaminés (y compris les États-Unis), quarantaine pour les personnes revenant de ces pays, voire même non-rapatriement des Français en voyage à l’étranger ; fermeture des frontières ; évaluation rapide du nombre de masques et de tests ; garantie gouvernementale à la reprise de l’usine de PLAINTEL ; nationalisation de l’usine LUXFER à Gerzat ; liberté de prescription pour les médecins, je pense bien sûr à ce traitement à base de remède antipaludéen qui a fait ses preuves depuis des décennies.

    Malheureusement, il n’en a rien été. Pour ne prendre qu’un exemple, le régime de Macron a refusé de fermer les frontières pour des motifs purement idéologiques.

    Et M. Lafforgue, en conclusion de son étude intéressante, ne propose rien d’autre qu’un reconfinement éventuel, tout en admettant que les gens sont devenus plus prudents, ce qui est évident.

      +64

    Alerter
    • Julien // 28.05.2020 à 17h12

      Macron a refusé de fermer les frontières pour ne pas trop coller au RN idéologiquement. Le plus drôle, c’est que les mesures actuelles sentent le nationalisme débridé à des kilomètres, mais bon c’est pour notre bien il parait. Alors le bobo de gauche dit oui et encore oui et il en redemande même !!

        +12

      Alerter
    • Marc // 28.05.2020 à 21h00

      « d’AUTRES MESURES QUE LE CONFINEMENT, qui auraient dû être prises TRÈS TÔT en France, dès le mois de janvier : interruption des liaisons aériennes avec la Chine »

      En février l’OMS déconseillait fortement de refuser les vols venant de Chine, en disant qu’il n’y avait pas de base scientifique pour cela, et déplorait ne pas pouvoir émettre de sanctions contre les pays qui le ferait.

      Mais tout le monde a les yeux fermés, donc ne voit rien…

        +15

      Alerter
    • Logique // 28.05.2020 à 22h39

      « Oui, le nombre de morts dépend du moment où le confinement est décidé par les autorités. »

      Et donc en ne renvoyant pas le premier tour des élections municipales, Macron a mis en danger beaucoup de monde et est responsable des morts supplémentaires dus à ce retard du confinement.

        +15

      Alerter
    • moshedayan // 29.05.2020 à 08h02

      Fritz vous avez fort bien raison.
      je pense que le site Les-Crises publie encore un article fait pour valider votre confinement et selon mes amis français le choix de la défaite de 40, un confinement de misère et punitif. Si vous regarder, à aucun moment, l’auteur prend des critères identiques de comparaison avant et après confinement. A chaque fois , il change une donnée… Cela s’appelle de la manipulation … Bref !!! mes amis m’ont beaucoup évoqué le nombre record de verbalisations et la poursuite de celles-ci pour des motifs de « déconfinement » . petit à petit. Ils m’ont dit que tout semble fait comme si le gouvernement ne veut pas lâcher cette source financière.punitive Mais apparemment cela ne gêne pas apparemment ce blog… Le seul parmi les rares perspicaces est Emmanuel Todd qui voit bien que votre gouvernement punit son peuple et il a bien prévenu de comment pourrait finir…

        +33

      Alerter
      • Totote // 29.05.2020 à 09h08

        Merci Monsieur, je partage entièrement votre avis. Cet amour pour l’autorité et l’ordre quand bien même celle-ci est en roue libre et fait n’importe quoi est inquiétant. Tout plutôt que de voir l’état désastreux de notre démocratie.
        Des rituels obsessionnels : le masque, le gel hydroalcoolique, le confinement pour se protéger d’un virus qui de toute façon semble être saisonnier et est principalement dangereux pour les personnes âgées ! Tout est bon pour mettre en place une société du contrôle et de l’enfermement physique et mental. En un mot une société de l’obéissance. Tout va réouvrir en juin mais les rassemblements de plus de 10 personnes sur la voie publique seront interdit : traduction pas de manifestations. Comme interdiction d’aller se balader dans la forêt ou sur les plages par contre prendre le métro pour aller travailler, ça c’est OK !
        Les gosses sont traumatisés et on les emmerde pour qu’ils se mettent un masque sur le visage et qu’ils restent dans leur petit carré, à une distance de sécurité les uns des autres… Grotesque.
        Bonjour les dégâts au niveau santé mentale et pour l’économie n’en parlons même pas.
        Le déconfinement/déconditionnement mental est loin d’être réalisé.

          +23

        Alerter
  • Ydel // 28.05.2020 à 17h19

    Mathématicien brillant, mais théorie décorrélée de la réalité car limitée par ses hypothèses de départ et les corollaires qu’elles présupposent.

    Ainsi, par exemple :
    – l’évolution de l’épidémie est envisagée comme indépendante de circonstances extérieures telles que le climat

    – le calcul du nombre de morts dans telle ou telle option se base sur l’hypothèse qu’on va pouvoir prendre des mesures type confinement jusqu’à ce qu’un éventuel remède soit trouvé, soit potentiellement plusieurs mois ; sans quoi, l’épidémie repartirait à la hausse et referait autant de victimes, mais simplement décalées dans le temps

    – les effets des différentes mesures sont regroupées sous un terme unique « confinement » et non évaluées indépendamment : les mesures d’hygiène, la réduction des contacts physiques, le port du masque, le télétravail, la fermeture des écoles ont chacune leurs effets, en plus du confinement proprement dit

    – l’hypothèse qu’une partie de la population puisse déjà être immunisée n’est pas prise en compte

    En bref, si ces modélisations s’approchaient de la réalité, on devrait voir les courbes baisser largement moins vite voire remonter à la suite du déconfinement. En France, 16 jours après celui-ci, les courbes continuent de descendre à la même vitesse (-25 à 30% par semaine). Dans les autres pays au même stade, les courbes continuent de baisser également.

      +49

    Alerter
    • Ydel // 28.05.2020 à 17h23

      Quelques pistes sont à creuser pour mieux comprendre cela :

      – selon deux études publiées dans les revues Cell et Nature, une bonne partie de la population serait déjà immunisée contre le Covid-19 grâce aux anticorps d’autres maladies

      – le confinement en tant que tel ne serait pas déterminant, comme le montre une étude comparative publiée dans La Recherche, et les statistiques en Espagne où la population non-confinée s’en est mieux sortie que la population confinée

      – l’impact du climat sur le virus mais aussi sur notre mode de vie et notre système immunitaire est loin d’être négligeable

      Il faut bien entendu rester prudent, mais il y a de bonnes chances pour que:

      – le virus continue à régresser pendant l’été malgré les différentes étapes de déconfinement

      – les estimations annoncées soient totalement invérifiables, car on ne saura jamais à quels facteurs la baisse du virus sont réellement imputables

        +40

      Alerter
      • Bissecan // 28.05.2020 à 19h57

        Je vous plussois. Mais Il faut aussi conclure que le confinement n’a servi à rien afin que plus jamais une telle infamie ne se reproduise

          +14

        Alerter
      • Logique // 28.05.2020 à 22h30

        « une bonne partie de la population SERAIT déjà immunisée »
        « le confinement en tant que tel ne SERAIT pas déterminant »
        « mais il y a de bonnes CHANCES pour que: »
        « l’impact du climat sur le virus  » ????

        Vachement scientifiques ces conditionnels. Je peux dire exactement le contraire sans risque de me voir démenti.

          +9

        Alerter
        • Totote // 29.05.2020 à 09h11

          ah ah ah, parce que les hypothèses de base de la projection mathématique sont elles, prouvées scientifiquement ?
          Bonjour le deux poids deux mesures.
          La paille, la poutre…

            +17

          Alerter
        • Ydel // 29.05.2020 à 09h55

          J’évoque diverses pistes d’explications, donc je mets l’ensemble au conditionnel. Mais les études sur l’immunité croisée ou l’impact des différentes mesures prises, sont tout à fait scientifiques malgré vos insinuations.

          Si vous avez des éléments factuels contre telle ou telle explication, je suis preneur. Mais votre attaque sur la forme me semble plutôt gratuite

            +16

          Alerter
      • un citoyen // 29.05.2020 à 00h11

        Si une bonne partie de la population était déjà immunisée avant que l’épidémie commence, cela est alors déjà compris dans les mesures qui ont été prises depuis le début sans le savoir.
        Par contre (et si cela est confirmé), cela serait à prendre en compte si on tient compte des personnes qui sont (ou non) devenues immunisées en ayant survécu au virus.
        En effet, l’immunisation des personnes obtenue en ayant survécu au virus influe progressivement sur r’ (pendant le confinement). Mais comme le choix du confinement a eu pour effet de contaminer le moins de personnes possibles, cette immunisation gagnée est plutôt faible (quelque-chose autour de 10% ou moins, on ne sait pas tout encore) et donc elle ne changera pas les conclusions de M.Lafforgue de façon significative. Sans non plus être négligeable, on pourrait l’incorporer dans les calculs pour plus de précision (bien que cela va être plus compliqué et que la formule d’addition des termes d’une suite géométrique ne pourra pas s’appliquer).

        Pour l’étude comparative en Espagne : Attention, il y a un fake dans l’interprétation erronnée que d’autre(s) en ont fait pour appuyer leurs dires (cf compte twitter de O.B.).

          +3

        Alerter
        • Ydel // 29.05.2020 à 10h02

          Je ne suis pas vraiment d’accord avec votre raisonnement.

          Connaissez vous les bases de l’immunisation croisée ? Selon deux études publiées dans les revues scientifiques Cell et Nature, en étant immunisée par les anticorps d’autres maladies, une bonne partie de la population l’est également contre le Covid-19. En conséquence, le seuil d’anticorps spécifiques Covid-19 nécessaires à l’immunité collective n’est pas à 60 ou 70 % mais plus bas. Certains l’estiment à 23 %.

          La progression de cette immunisation joue donc grandement sur le RO et invalide donc largement une étude basée sur un RO fixe.

            +3

          Alerter
          • un citoyen // 29.05.2020 à 18h05

            60 ou 70%, c’est beaucoup je trouve (je m’attendais à quelque-chose d’au pire 20 ou 25%). Cela voudrait dire que le virus se serait propagé dans seulement 30 ou 40% de la population depuis le début. Et quant au R0, il se retrouverait multiplié par 3 pour rendre le virus « super-virulent ».
            Aussi, êtes-vous sûr de cette information ? Avez-vous lu à la source ces deux études ou en avez-vous eu connaissance d’une autre façon ?
            Pour ma part, je pourrais m’y intéresser pour essayer d’y voir plus clair mais je ne vais pas avoir le temps avant la semaine prochaine.

              +0

            Alerter
            • un citoyen // 29.05.2020 à 19h57

              (pardon, en multipliant le R0 par 3, je sors ce dernier de sa définition. Ce que je voulais dire c’est que comme le virus se propagerait dans 30 ou 40% de la population au lieu de 100%, sa virulence serait environ multipliée par 3 par compensation)

                +0

              Alerter
    • Logique // 28.05.2020 à 22h34

      « mais théorie décorrélée de la réalité car limitée par ses hypothèses de départ »

      Quelles hypothèses de départ?
      C’est tout le contraire, il a collé aux observations. Totalement empirique. Aucun modèle a priori.

      C’est vous qui faites des hypothèses foireuses sur le climat (ah oui, le Brésil), sur le confinement, sur l’immunité préalable (tombée du ciel?).

      C’est de l’anti-science qui se fiche des observations et de la réalité.

        +8

      Alerter
      • Ydel // 29.05.2020 à 10h19

        Vous me dites : « Quelles hypothèses de départ ? »

        > Elles sont mentionnées dans l’article :
        « Dans la pratique, ce temps varie d’une personne à l’autre et, de plus, une personne déjà contaminée peut en contaminer d’autres en des jours différents mais on obtient une approximation raisonnable en remplaçant cette variable par sa valeur moyenne. »

        « Cependant, si la proportion des personnes contaminées n’est pas trop grande, il est raisonnable de penser que r(n) ne dépend pas du nombre C(n) de personnes contaminées dans l’intervalle n »

        C’est bien un modèle avec des hypothèses de départ, contrairement à vos affirmations

        Ensuite, oui, je fais des hypothèses, mais premièrement elles sont étayées par des observations que je cite, et deuxièmement avant de les qualifier de foireuses, essayez au moins d’avoir des arguments.
        Les études sur l’immunité croisées ont été publiées dans le revues Cell et Nature.
        Celle sur l’efficacité des différentes mesures dans La Recherche.

        C’est un peu facile de crier à l’anti-science sans aucune démonstration.

          +12

        Alerter
  • Loxosceles // 28.05.2020 à 19h22

    Certains mathématiciens font des observations depuis le début de l’épidémie, comme par exemple ici :

    https://mythesmanciesetmathematiques.wordpress.com/2020/05/28/benny-oui-oui/

    Dans la conclusion :
    « Il paraît clair désormais que, au moins en Europe, l’évolution de la pandémie a pu être convenablement reproduite a posteriori (insistons sur ce terme) en utilisant une fonction inspirée de celle conçue par Gompertz. »

    A posteriori. On parle de mathématiciens de haut niveau, qui n’ont aucune prétention à faire des prédictions, et qui se sont juste attachés à chercher, a posteriori, quelle silhouette mathématique couvrait le mieux le dessin de cette épidémie précise.

    Le risque avec les fantasmes technicistes et scientistes est précisément de croire que l’on peut faire des prédictions à partir de modèles qui se sont avérés complètement à côté de la plaque. Maintenant on en est même à remettre en cause les principaux paramètres de calculs du seuil d’immunité collective, ce qui fait que certains chercheurs trouvent un seuil autour de 14% et non pas 66%, seuil qui a servi de référence. Bien sûr on ne peut affirmer qui a vraiment raison, mais le seuil éventuel de 14% pourrait s’avérer bien plus juste que le 60-70% supposé, et pour ma part je vais suivre ça de près…

      +20

    Alerter
  • jc // 28.05.2020 à 19h34

    L’une des préoccupations de Laurent Lafforgue est le niveau de l’enseignement des mathématiques au collège et au lycée, niveau qui baisse assez vertigineusement.

    Les rapports des maths à la réalité sont selon moi un tout autre problème sur lequel Laurent Lafforgue (titulaire de la chaire précédemment occupée par Alexandre Grothendieck à l’IHES -le Princeton français-) n’est peut-être pas le plus habilité à s’exprimer.

    L’un des plus anciens problèmes des rapports entre maths et réalité apparaît à propos des paradoxes de Zénon qui sont intimement liés à celui des progressions géométriques dont il est question ici.

    Il est écrit à ce propos dans Wikipédia: « Les paradoxes de Zénon représentaient un problème important pour les philosophes antiques et médiévaux, qui n’ont trouvé aucune solution satisfaisante jusqu’au XVIIe siècle, avec le développement en mathématiques de résultats sur les suites infinies et de l’analyse. »

    Heureux sont ceux qui croient que cette solution est satisfaisante.

    René Thom: « Pour moi, l’aporie fondamentale de la mathématique est bien dans l’opposition discret-continu. Et cette aporie domine en même temps toute la pensée. »

      +10

    Alerter
    • jc // 29.05.2020 à 08h53

      Ce que propose ici Laurent Lafforgue, c’est un modèle, modèle dont il argumente la pertinence. La production de tels modèles relève-t-elle de la science ou de l’art?

      René Thom a proposé un « Essai de théorie générale des modèles », sous-titre de son premier ouvrage majeur « Stabilité structurelle et morphogenèse » (1972). Il écrit dans l’épilogue: « Dans cet essai d’une théorie générale des modèles, qu’ai-je fait d’autre, sinon de dégager et d’offrir à la conscience les prémisses d’une méthode que la vie semble avoir pratiquée dès son origine? ». Et, peu avant: « … décrire les modèles dynamiques compatibles avec une morphologie empirique donnée, tel est le premier pas dans la construction d’un modèle; c’est aussi le premier pas dans la compréhension des phénomènes étudiés. (…) De ce point de vue, nos méthodes, trop indéterminées en elle-mêmes, conduiront à un art des modèles et non à une technique standard explicitée une fois pour toutes. »

      Art ou science? Dans le cas du Covid19, à propos de l’efficacité des médicaments, l’art -représenté par Didier Raoult – et la science autoproclamée -représentée par l’industrie pharmaceutique et le pouvoir politique- s’opposent frontalement. S’il fallait situer Thom (scientifique de renom mort en 2002) dans ce débat, je le situerais du côté des shamans:

        +7

      Alerter
    • jc // 29.05.2020 à 08h55

      (suite et fin)

      « Il y a peu, une équipe de recherche plus hardie a voulu en savoir plus sur la pharmacopée amazonienne. Ils ont demandé aux shamans comment ils pouvaient reconnaître la bonne plante sans l’expérimenter sur les hommes et faire quelques dégâts. Les shamans ont répondu: on n’a pas besoin de tuer les animaux pour savoir si une herbe ou une racine est efficace. Alors comment faites-vous? Nous nous asseyons devant la plante choisie, en silence, le temps nécessaire, et elle nous parle. Les chercheurs sont repartis marris. » (Bernard Giraudeau, « Cher amour », p.40)

      (J’ai appris tout récemment que l’emploi de certaines herbes et racines utilisées par les amazoniens venait de l’observation de la pharmacopée utilisée par les animaux, les singes en particulier. Ce qui renvoie au thomien « prémisses d’une méthode que la vie semble avoir pratiquée dès son origine ».)

        +5

      Alerter
      • Calal // 29.05.2020 à 15h40

        Les shamans sont les inventeurs du concept de propriété intellectuelle. Les secrets ne sont transmis qu’oralement aux héritiers choisis. A priori,s’ils avaient promis une somme d’argent qu’ils auraient déposé devant la plante a la nuit tombée, celle aurait sûrement communiqué au shaman sa volonté que le monde entier profite de ses bienfaits.

          +1

        Alerter
    • Séraphim // 29.05.2020 à 20h36

      Croire que le paradoxe de Zėnon est résolu par les limites finies aux suite infinies, c’est comme de croire que le médecin vous a diagnostiqué en disant ‘vous avez une algie’ quand vous dites avoir mal. J’en ai connu plus d’un de ces profs de maths tout fiers de leur égalité « limite en l’infini = tant, cqfd ». Hélas, les René Thom sont rares, même parmi les médailles Fields…

        +2

      Alerter
      • jc // 29.05.2020 à 21h37

        Thom classe les matheux entre matheux de la maîtrise, l’immense majorité -pour moi typiquement le médaillé Fields Cédric Villani- et les matheux de l’intelligibilité, une infime minorité -dans laquelle Thom se range évidemment-. Je ne sais pas où classer Grothendieck (et Lafforgue).

        Il n’est pas inintéressant de remarquer qu’un métaphysicien « traditionaliste » comme René Guénon s’est intéressé à la chose et a vu le problème posé par les paradoxes de Zénon (cf. son « Principes du calcul infinitésimal ») alors que ce n’est peut-être pas le cas de Leibniz.

          +2

        Alerter
  • catherine // 28.05.2020 à 22h08

    Plus que le confinement qui ne fait aucune distinction et qui met tout le monde ensemble dans une même habitation (enfin sauf dans les transports en commun, les marchés aux puces, les grandes surfaces) c’est l’isolement qui est capital.

    Nos anciens le savaient qui tenaient à l’écart d’un malade le reste de la famille.

    Nous tous le savons par notre inconscient collectif : « gardes ton rhume », « je veux pas te passer ma grippe ».

    Mai là on nous a dit c’est nouveau et c’est terrible, or notre société a peur de tout ce qui est nouveau, de tout qui n’est pas connu.

    Et ça nous fait tout accepter.

      +14

    Alerter
  • Logique // 28.05.2020 à 22h43

    « L’Allemagne a 4 fois moins de morts que l’Italie, non pas parce qu’elle aurait fait plus de tests (en fait les nombres de tests dans les deux pays sont très proches), mais parce que le hasard a fait que l’épidémie y a démarré plus tard »

    Ceci est aussi valable à l’intérieur d’un pays. C’est la raison pour laquelle il y moins de décès à Bordeaux qu’à Marseille, à Marseille qu’à Lyon, à Lyon qu’à Paris et à Paris que dans l’Est. Idem en Suisse, où la région la plus touchée a été la Suisse italienne, suivi de la Suisse romande, suivi de la Suisse allemande.

      +10

    Alerter
    • marc // 29.05.2020 à 08h54

      « L’Allemagne a 4 fois moins de morts que l’Italie… parce… que l’épidémie y a démarré plus tard »

      Il faudra m’expliquer la logique, sinon, elle me semble absolument absente ici

      exemple du Brésil : l’épidémie a démarré plus tard et fait beaucoup plus de morts qu’en Allemagne

        +3

      Alerter
      • red2 // 29.05.2020 à 13h14

        « exemple du Brésil : l’épidémie a démarré plus tard et fait beaucoup plus de morts qu’en Allemagne »

        Vous avez vu le Brésil prendre des mesure de confinement ou de distanciation efficace vous ? Ce qui compte c’est de prendre ces mesures à un stade précoce de l’épidémie, pas le moment ou l’épidémie arrive! Par exemple en France en Aquitaine nous avons confiné à un stade très précoce et nous n’avons quasiment pas eu d’épidémie, en Alsace beaucoup trop tard…

          +2

        Alerter
      • Arnould // 30.05.2020 à 10h47

        Ma mère est allemande, je connais un peu. Les Allemands se serrent peu la main et ne se font pas des bisous à tout bout de champ. Ceci explique peut-être un peu cela. Ce qui m’étonne c’est de ne voir cette simple observation nulle part.

          +5

        Alerter
    • Totote // 29.05.2020 à 09h14

      De plus, les médecins allemands n’ont pas été empêchés de traiter les malades. Il y a eu plusieurs thérapies utilisées…

        +4

      Alerter
      • Dominique65 // 29.05.2020 à 10h01

        Qu’est-ce qui a été interdit en Italie ? Merci.

          +1

        Alerter
  • Kiwixar // 28.05.2020 à 23h37

    « Cela signifie que si ces mesures avaient été prises 10 jours plus tôt, nous aurions aujourd’hui seulement quelques milliers de morts au lieu de dizaines de milliers. Si elles avaient été prises 3 jours plus tôt, nous aurions environ 2 fois moins de morts. »

    Effets de la cocaïne / wikipedia (extrait) : « un sentiment de puissance intellectuelle et physique qui provoque une désinhibition »

    Il serait temps d’imposer les tests anti-drogue pour les responsables politiques (comme pour les conducteurs de train). Nombre de morts quand un conducteur de train se plante parce qu’il va trop vite? Nombre de morts quand un dirigeant politique se plante pendant une épidémie, parce qu’il n’a peur de rien, a un sentiment de puissance intellectuelle, ne craint plus les 80% du bas?

      +20

    Alerter
  • jp // 29.05.2020 à 00h14

    On ne peut pas résumer à de simples progressions géométriques des interactions biologiques complexes entre un agent pathogène ayant lui même un comportement qui dépend des conditions du milieu et une population par définition très inhomogène qui va réagir de façon inhomogène aussi, le tout dans un environnement très variable et évolutif. En milieu réel, on n’est absolument pas des microbes bien définis se développant dans une boite de Pétri sur un milieu spécifique faisant face à un AB. Et on n’a pas besoin de mathématiques savantes pour comprendre que c’est en agissant de façon logique et intelligente le plus tôt possible sur la propagation d’un agent infectieux qu’on limite les conséquences funestes. Tout pompier le sait.

      +20

    Alerter
    • Arnould // 30.05.2020 à 10h54

      Si, on peut, au début de l’épidémie lorsque l’ agent pathogène arrive en terrain vierge et infini de son point de vue. Ensuite lorsqu’il rencontre des limites, on parle dynamique des systèmes linéaires qui mènent à des courbes oscillantes et/ou en cloche avec toutes sortes de formes bizarres. Toute une branche des maths surtout développée après la seconde guerre mondiale pour faire voler les avions et les fusées ainsi que faire fonctionner les systèmes électroniques.

        +0

      Alerter
      • jean-pierre.georges-pichot // 04.06.2020 à 08h07

        Très juste. Lorsqu’il dit que « si ces mesures avaient été prises 10 jours plus tard, nous aurions aujourd’hui des centaines de milliers de morts », il est dans la négligence de certaines données réelles que l’on reproche à juste titre à l’attitude modélisatrice. Quand j’étais petit, on nous expliquait les exponentielles par l’image du nénuphar : un nénuphar double de taille tous les jours. Au bout de dix jours, il occupe la moitié de la surface de la mare. Au bout de combien de jours occupera-t-il toute la mare ? Les novices répondaient : 20 jours, alors que la bonne réponse est évidemment 11 jours. Ici, l’explication du matheux est correcte dans ses deux premiers membres qui réexaminent rétrospectivement une dynamique qui a eu lieu, mais dans le troisième, prédisant des centaines de milliers de morts, c’est à dire prolongeant la logique exponentielle sans autre limite que les mesures sanitaires, alors qu’il y en a d’autres, à commencer par les soins, et la dynamique biologique propre aux épidémies, c’est comme s’il disait qu’au douzième jour le nénuphar faisait deux fois la surface de la mare. Mais c’est pourtant ce raisonnement qui a emporté la conviction de nos décideurs. Tragique.

          +0

        Alerter
  • Inconu // 29.05.2020 à 07h53

    Dans son passionnant livre «  » De l’ignorance et de l’aveuglement. Pour une science postmoderne «  » Didier Raoult fait un long développement sur les modélisations mathématiques en biologie et sciences humaines à partir d’une multitude d’exemples constatant que leur fiabilité prédictive, comme en économie est proche de zéro et il en cite toute une liste qui se sont spectaculairement fourvoyées, ces modélisation reposent à partir de l’interprétation à posteriori d’événements mais toute mobilisation mathématique sélectionne pour pouvoir être gérable un nombre forcément très restreint de variables dans des domaines ou les variables sont quasi infinies et bon nombre totalement inconnues dont on ne soupçonne même pas l’existence.

      +26

    Alerter
    • marc // 29.05.2020 à 08h57

      pour le problème de la grande prétention de la science quand elle dit qu’elle peut prévoir plein de choses, voir cette vidéo critique :

      https://www.youtube.com/watch?v=uDZ0eJ-IPNk

        +0

      Alerter
    • jc // 29.05.2020 à 09h57

      J’ai remarqué que science et prédiction sont souvent accolées, et que dans notre époque moderne dominée par le quantitatif, la science est en fait quasiment synonyme de science prédictive, sans doute en souvenir des lois « modernes » sur le mouvement des planètes. Mais il y a aussi une part de la science qui est explicative, part qui est actuellement passablement occultée. René Thom a écrit à ce sujet « Prédire n’est pas expliquer », avec une première de couverture de la deuxième édition tout-à-fait suggestive.

        +3

      Alerter
      • Dominique65 // 29.05.2020 à 10h06

        La science ne fait pas des prédictions mais des projections. Du reste, ne sont-ce pas les médias qui utilisent le premier terme ?

          +1

        Alerter
      • calal // 29.05.2020 à 19h26

        n’importe quel modele explicatif est valable s’il permet d’explique tout ce que l’on sait deja et qu’il peut predire un truc nouveau qui se pourra etre verifie dans le futur.

        Exigez des predictions des « experts »,exigez d’eux des bornes et des limites,qu’ils vous disent a partir de combien ils estiment qu’ils se seront trompes dans leurs predicitons et modeles.
        Qu’ils misent aussi quelque chose sur la table,ne serait ce que leur « reputation ».

          +4

        Alerter
  • Lygeti // 29.05.2020 à 08h01

    Dans tout ça on ne prend pas en compte la dynamique propre au virus. Car le virus n’a pas un « comportement  » identique en début d’épidémie qu’en fin. Non pas seulement suite à l’immunité acquise mais aussi par une sorte d’épuisement du virus au fur et à mesure des passages et réplicationsi dans ses hôtes. Pour retrouver une virulence il a besoin de muter.

      +8

    Alerter
  • Maxime // 29.05.2020 à 08h12

    Le problème fondamental de cette démonstration, c’est qu’elle est basée sur une variable, le fameux « r0 », qui est considérée ici comme une constante universelle, alors que c’est une valeur statistique, complètement impredictible, qui dépend de multiple facteurs sociaux, comportementaux, géographiques et même politiques. Une personne contaminée qui passe sa soirée à la maison n’aura pas le même « r0 » que si elle a prévu d’aller dans une dico bondée. Et son choix va dépendre de son appréciation de la gravité de la situation. C’est ce qu’on appelle des boucles de rétro-action. Donc on ne peut pas calculer l’évolution de la courbe, « si on avait pris des mesures 10 jours plus tôt » ou « 10 jours plus tard », puisque le « r0 » aurait lui-même varié en fonction de ces mesures, et dans des proportions qu’il est impossible de déterminer.

    Donc non la mathématique de base, et même la mathématique tout court, ne permet absolument pas de prédire l’évolution d’une épidémie.

      +17

    Alerter
  • jean-pierre.georges-pichot // 29.05.2020 à 08h23

    ‘un plus grand sentiment d’urgence en Extrême-Orient qu’en Occident grâce à une meilleure compréhension de la dynamique d’une épidémie fondée sur des mathématiques de base : la notion de proportionnalité (ce que l’on appelait autrefois la « règle de trois »…… Les mathématiques enseignées au collège et au lycée … permettent d’analyser des aspects essentiels de la réalité .. déficiences de l’enseignement de base depuis des décennies…’ Tout à fait d’accord sur le constat : mais il faut préciser deux points. Primo : l’enseignement des maths est fait de façon trop académique, an-historique et anti-pratique, sans aucun effort pour montrer comment les questions et notions mathématiques ont émergé, ni comment elles ont changé la vie. Secondo : les maths ont servi d’instrument de sélection sociale en remplacement du grec et du latin, ce qui a conduit paradoxalement à leur affaiblissement. Cinq terminales sur sept dans mon lycée étaient de section S. Alors, il ne pouvait pas y avoir que des vocations sincères. Donc discipline ressentie comme une purge. Et aucune remise en question des méthodes pour des enseignants considérés comme d’essence supérieure. Cela n’explique pas l’effondrement en calcul élémentaire : règle de trois, calcul mental… Voir du côté de l’école élémentaire : obscurantisme en matière de calcul comme d’orthographe. Cela ne se joue pas au collège et au lycée.

      +8

    Alerter
  • Arcousan09 // 29.05.2020 à 08h49

    Une différence qui n’est pas mathématique mais qui peut influer sur le devenir d’une maladie ….
    Combien y a-t-il d’échelons entre le ministère de la santé et le terrain ???
    Réponse j’en ai compté pas loin de 14 !!!
    A chaque échelon son temps de réaction, son temps de réunion, son temps de transmission avec à chaque niveau un petit chef qui va faire du zèle afin d’être bien noté par son administration d’où une latence et ça c’est gouvernement —> vers la base.
    Même chose dans l’autre sens: base —> vers ministère et là a chaque niveau les notes qui remontent sont édulcorées afin de ne pas fâcher en haut lieu
    Conclusion: un vaste bordel ingérable bien franchouillard
    En Allemagne, notre exemple si souvent cité ils décident non pas à Berlin mais au niveau des Landers d’où rapidité et efficacité ….
    Il n’y a pas besoin d’être mathématicien chevronné pour le constater …

      +9

    Alerter
  • Santerre // 29.05.2020 à 09h11

    Il serait intéressant de faire une VRAIE étude entre les pays qui ont confiné et ceux qui ne l’ont pas fait. Tout le monde s’épouvante sur le nombre de morts en Suède, 4000, ramené à la population , ça fait quand même beaucoup moins que France, UK, Belgique, Italie, Espagne. Par ailleurs, ni les Pays Bas, ni la Suisse, n’ont confiné aussi sévèrement, loin de là, et ils ont beaucoup moins de mortalité. Pareil pour l’Allemagne.
    Masque pour tous, gestes barrières, protocole de Raoult en début d’infection, et ça devrait le faire sans assassiner l’économie mondiale. On raisonne Comme si le covid était la peste. C’est dire le niveau de faiblesse peureuse et pleurnicharde où notre civilisation est descendu. Plus aucun courage. Et de l’égoïsme cruel. Lamentable.

      +8

    Alerter
    • Pat // 29.05.2020 à 11h09

      Nous sommes 7 fois plus nombreux que les suédois. Ce matin ils déplorent 4266 décès. Si vous les multipliez par 7 vous verrez qu’ils nous dépassent en terme de mortalité. De plus la courbe des nouveaux cas reste sur un plateau haut en Suède.

        +3

      Alerter
      • Santerre // 29.05.2020 à 13h51

        6.5 fois, soit 27500 avec notre population donc moins que nous. En sachant qu’ils n’ont rien imposé.

          +4

        Alerter
        • marc // 29.05.2020 à 14h13

          La Suède n’a pas eu beaucoup moins de morts que la France, ce que vous avez écrit était donc une erreur… en gros c’est pareil ici ou là bas

          mais la remarque reste pertinente bien sûr, étant donné que la Suède ne confinait pas strictement comme la France.

          ce qui est à NOTER, c’est que de nombreux commentateurs soulignent la proportion énorme de morts dans les maisons de retraite, en France comme en Suède et dans d’autres pays aussi
          c’est évidemment un scandale de fermer les portes quand un virus contagieux touche une partie des résidents, sachants qu’ils sont tous « à risque »…
          cependant, ce n’est pas un point qui fera débat en haut lieu, allez comprendre

            +2

          Alerter
        • Julie // 29.05.2020 à 16h28

          Je viens de consulter la carte Johns hopkins, la Suède enregistre 4350 décès. Si on veut être juste, il faut multiplier par 6,842 (et non 6,5), on trouve 29762. Et je ne crois pas que la mortalité suédoise diminue chaque jour comme chez nous…

            +1

          Alerter
  • jean-pierre.georges-pichot // 29.05.2020 à 09h24

    Lafforgue soutient d’une estimation chiffrée les conclusions spontanées du bon sens : plus on combat tôt le phénomène de contagion, et moins la contagion s’étendra. Rien de plus, mais, bon, si on aime les maths… Mais en assimilant ‘confinement’ et ‘réduction du phénomène de contagion’, il se contente de poser en hypothèse ce qui est la grande question du moment. Il démontre surtout à quel point les mathématiques ne sont pas une science, puis qu’elles partent d’hypothèses a priori, alors que la science consiste à partir de l’observation des faits.

      +6

    Alerter
  • jean-pierre.georges-pichot // 29.05.2020 à 09h26

    Le passage le plus convainquant est la mise en relation des chiffres de mortalité cumulée avec le rythme des mesures prises. La régularité des correspondances est en effet frappante, et pour le coup il s’agit de faits. Mais aucune prise en compte de cet autre fait que les mesures ne sont pas partout les mêmes, et que les chiffres de mortalité sont eux-mêmes impurs, car les populations des divers pays n’ont pas la même structure et la vraie sur-mortalité ne sera connue qu’avec du recul. Nous sommes donc devant le problème habituel de l’application des modèles mathématiques : leur intérêt est tributaire de l’analyse immédiate en termes de paramètres pertinents. La conclusion sous-jacente : le confinement sauve, le déconfinement tue, n’est qu’une pétition de principe, présupposant son efficacité. A quand une étude comparant les effets de deux options divergentes qui ont été expérimentées toutes les deux sur des populations différentes mais comparables : isoler et soigner les malades d’une part, par rapport à les enfermer avec leurs proches en leur disant de prendre du paracétamol et de ne surtout pas aller voir un médecin ?

      +3

    Alerter
    • Ydel // 29.05.2020 à 14h15

      Je ne trouve pas que ce passage soit convainquant.

      En examinant les chiffres de près, on se rend compte que le ratio entre le nombre de morts actuels et le nombre de morts au début des mesures de confinement est largement variable : il est de 163 en France et de 52 en Italie, soit un rapport de 3 pour 1. C’est énorme !

      Rien que cela invalide ses conclusions comme quoi l’Allemagne aurait eu 4x plus de morts en réagissant plus tard.

      De la part d’un mathématicien brillantissime, il faut être plus proche des ses modèles théorique que de la réalité pour ne pas s’en rendre compte.

        +1

      Alerter
      • jean-pierre.georges-pichot // 29.05.2020 à 22h54

        Vous avez raison. J’avais regardé cela en partant du principe que de toutes façons les marges d’incertitude dans les décomptes sont considérables. Je suis disposé à admettre comme base de discussion qu’un écart d’un facteur trois n’invalide pas totalement l’hypothèse. Mais je ne suis pas non plus mathématicien. Il me semble qu’on atteindrait des résultats plus probants en étudiant les nombres de cas déclarés plutôt que les décès, puisque cela éliminerait les biais dus à la qualité de la prise en charge et le facteur terrain. Peut-être pourrait-on alors démontrer de façon probante que la durée de l’épidémie est indépendante des mesures de police sanitaire. Mais cela ferait pleurer des gens qui sont déjà bien en peine…

          +1

        Alerter
  • bRuNo // 29.05.2020 à 09h26

    Ce monsieur ,brillant mathématicien, oublie simplement une chose, c’est que la virologie (pas plus que la vie en général) n’obéit pas forcément aux lois ou aux modèles mathématiques et ne peut se mettre en équations.Il raisonne comme si on connaissait tout de la virologie et de ce qui fait une épidémie ,ce qui est délirant ! (d’autant plus pour un virus inconnu !!)
    Ces raisonnements mathématiques visant à rationaliser l’inconnu s’apparente plus à la prévision de l’avenir ,autrement dit à la divination . Pas plus .
    Ce qui est frappant ,c’est que dans le passé récent ,il y a eu plusieurs modèles prédictifs ,pour toutes sortes de maladies infectieuses ,qui se sont avérés totalement faux, et pourtant ils n’en tirent aucune conséquence et continuent leur « prédiction ».
    Utiliser une science « dure  » pour faire de la « divination »(prévision) dans des domaines complexes et largement inconnus ,voila un beau paradoxe. Une manière intemporelle et universelle de se rassurer en somme. C’est peut-être » l’astrologie du XXI eme siècle » ….

      +12

    Alerter
    • Dominique65 // 29.05.2020 à 12h07

      « il y a eu plusieurs modèles prédictifs ,pour toutes sortes de maladies infectieuses ,qui se sont avérés totalement faux »
      Dont ceux, apocalyptiques, de Neil Ferguson qui continue pourtant à être cité comme La Référence.

        +5

      Alerter
      • red2 // 29.05.2020 à 13h18

        « ceux, apocalyptiques, de Neil Ferguson' »

        Les résultats de Nei Ferguson, ce n’était pas dans l’hypothèse d’un confinement ou de mesures fortes de distanciation sociale… C’était justement pour tenter de prédire ce qui se passerait sans confinement. CQFD
        C’est quoi que vous ne voulez pas comprendre en fait ?

          +2

        Alerter
        • RC // 29.05.2020 à 13h57

          Ce bon Ferguson qui se plante avec une constance sidérante en proposant des courbes qui défient l’entendement.
          C’est grâce à lui que quelques millions de bovins british ont été exterminés.

            +4

          Alerter
        • bRuNo // 29.05.2020 à 14h09

          Fergusson s’est trompé en long ,en large et en travers.Mais ce n’est pas lui le problème. Le problème c’est que ses modélisations précédentes pour d’autres épidémies étaient déjà grotesques (euphémisme) et pourtant il reste un conseiller important de l’OMS ,du royaume Uni et de tous les pays occidentaux alors que les gens sérieux savaient que ses prédictions n’ont aucune valeur.
          En France ,on a une jeune élève déscolarisée fragile et hyper médiatisée qui est un GENIE qui SAIT quoi faire pour sauver la planète , et de l’autre un Professeur qui cherche (et qui trouve!) et en plus qui veut soigner les malades qu’on traite de GUIGNOL !!
          Pour l’instant ,tout va bien …

            +8

          Alerter
        • Alcyon // 30.05.2020 à 16h56

          Je crois qu’ils sont profondément débiles. Je vais résumer leur argument
          -Ne t’approche pas du feu, tu vas te brûler
          -Ok je me suis éloigné mais je ne me suis pas brûlé, donc le feu ne brûle pas, tu as tort!

            +3

          Alerter
    • bonhomme // 30.05.2020 à 08h25

      Il ne faut pas confondre la recherche d’un modèle mathematique sur une épidémie et le prendre comme la vérité (La Mathematique ) .
      C’est pourquoi ceci relève d’abord de la recherche .
      Quand le modèle recevra une réponse constante , il sera peut-être très proche de la réalité mais il est certain qu’il ne sera qu’une réponse encore approximative .
      Le vivant restant trop complexe (divers dans ses carctéristiques non apréhendées ) pour être défini en totalité .

        +0

      Alerter
  • jp // 29.05.2020 à 09h30

    Le commentateur dévoué de l’institut Pasteur note que ce Virus ce multiplie beaucoup plus que les autres d’abord dans les voies aériennes supérieures (anosmies fréquentes). Donc cette caractéristique valide encore plus la nécessité du masque barrière dont le but est d’abord de freiner la diffusion du porteur et d’un traitement précoce avant que le virus sature les poumons ou que les virus passés dans le sang n’endommage tous les endothéliums et provoquent des CIVDs.
    La logique pour ralentir la propagation est donc le masque ++, l’éloignement individuel relatif, au pire l’isolement du sujet contaminant, le bânissement de toute promiscuité et au contraire favoriser l’activité en milieu ouvert bien ventilé.

      +2

    Alerter
  • Françoise // 29.05.2020 à 12h21

    Les mathématiciens pourraient s’intéresser au triste record de la France en pourcentages de morts de la Covid 19 en Europe (jen’ai pas pu trouver les pourcentages pour la planète). Cela est dit en fin de vidéo :
    https://www.youtube.com/watch?v=osYprIKk630&feature=share

    Pour ceux qui s’intéressent aussi aux statistiques, que pensez-vous des prédictions apocalyptiques de l’épidémiologiste et statisticien Nei Ferguson, qui ont conduit au blocage de la moitié de la planète avec toutes les conséquences désastreuses que cela implique et va impliquer ? (Et, si vous faites de petites recherches sur cet éminent Professeur, vous constaterez que ce n’est pas son coup d’essai)…

      +4

    Alerter
    • red2 // 29.05.2020 à 13h25

      « Pour ceux qui s’intéressent aussi aux statistiques, que pensez-vous des prédictions apocalyptiques de l’épidémiologiste et statisticien Nei Ferguson, qui ont conduit au blocage de la moitié de la planète avec toutes les conséquences désastreuses que cela implique et va impliquer ?  »

      Les résultats de Nei Ferguson ce n’était pas dans l’hypothèse d’un confinement ou de mise en place de mesures fortes de distanciation sociale… (ie faire baisser le R0) C’était justement pour tenter de prédire ce qui se passerait sans confinement et sans mesures de distanciation. CQFD
      C’est quoi que vous ne voulez pas comprendre en fait ?

        +2

      Alerter
      • Ydel // 29.05.2020 à 14h22

        1) Ce n’est pas la première fois que Neil Ferguson se plantait

        2) Ce n’est pas parce qu’on n’est pas dans la situation étudiée que ses hypothèses étaient valables ; la létalité utilisée était clairement surévaluée ; et l’évolution de la maladie dans des pays qui n’ont pas confiné comme la Suède ou la Bielorussie est loin de suivre ses modélisations

          +10

        Alerter
        • Alcyon // 30.05.2020 à 16h59

          [modéré]
          Sinon la Suède vient de passer la France en morts par million. Actuellement ils sont premiers à ce petit jeu sur les deux dernière semaines. On en reparle? C’est fou, il y a 2 semaines j’ai posté sur un forum que la Suède passerait la France à ce petit jeu début juin. On m’a expliqué que c’était n’importe quoi. Bingo.

          Il y a 1 mois c’était « regardez la Suède, ils ont des meilleurs chiffres ».
          Il y a 2 semaines « regardez la Suède, actuellement c’est comme nous ».
          Maintenant « regardez la Suède, c’est pas pire ».
          Dans 2 semaines « regardez la Suède, c’est à peine moins bien ».
          Dans 1 mois « regardez la Suède, ils ont sauvé l’économie ».
          [modéré]

            +1

          Alerter
          • jacques // 31.05.2020 à 20h15

            La suède est derrière la France
            Nombre de cas Nombre de décès Population Mortalité/1 000 000 habitants

            France 188 752 —— 28 774 —- 65 273 511 ——440,8
            Sweden 37 113———- 4 395 —— 10 099 262——–435,2

              +1

            Alerter
  • Ydel // 29.05.2020 à 14h37

    Quelques réflexions supplémentaires à froid :

    Si l’objectif était simplement de démontrer que plus tôt on agit, plus on enraye l’épidémie, il est rempli.

    S’il s’agissait de démontrer l’importance du confinement, ça ne prouve rien car par hypothèse il est regroupé avec d’autres mesures. Je lis aujourd’hui sur le site des Echos : « Le facteur de reproduction, c’est-à-dire le nombre de personnes infectées par chaque porteur, n’a pas bondi malgré le déconfinement. Il est de 0,77, contre 0,67 le 11 mai , et plus de 3 début mars ». Bien sur, il y en plein d’autres facteurs, mais cela donne un ordre d’idées

    Enfin, l’hypothèse que le nombre de morts » aurait été divisé ou multiplié par 2 si la date du confinement avait été avancée ou retardée de 3 jours » est hyper simpliste

    Son hypothèse de base est de comparer les chiffres des décès actuels et ceux des décès le jour du confinement, censés être « relativement proportionnels ». En fait on obtient un ratio de 163 en France pour 52 en Italie => 3 x, c’est gigantesque (28.662 le 29/05 pour 175 le 17/03 en Fr, et 33.142 le 29/05 pour 631 le 12/03 en It). Cela suffit à invalider tout le raisonnement

    Sans compter que cette vague corrélation peut s’expliquer par plusieurs autres raisons :
    – les différents états réagissent environ au même stage de l’épidémie, quand le bilan atteint des dizaines ou des centaines de morts
    – les états les plus touchés à un stade comparable de l’épidémie seront aussi ce qui seront les plus touchés à la fin (La Palisse n’aurait pas dit mieux)

      +7

    Alerter
    • Ydel // 29.05.2020 à 15h00

      En complément, j’ajouterai qu’avec mes simples bases de statistiques, il me semble évident que comparer des chiffres isolés est peu probant.

      Comparer les courbes l’est beaucoup plus.

      Par exemple, si on se réfère, comme le Financial Times, à la journée où il y a eu plus de 3 morts dans le pays comme début de l’épidémie, et le pic en terme du nombre de décès par jours, avec lissage, on constate :
      – les Italiens ont eu un début le 23/02, des mesures fortes le 12/03 et le pic le 25/03
      – les Français ont eu un début le 06/03, des mesures fortes le 17/03 et le pic entre le 03/04 et le 06/04, disons le 05/04
      – les Allemands ont eu un début le 15/03, des mesures fortes le 22/03 et le pic le 16/04

      L’épidémie était plus « en retard » en France qu’en Italie, et encore plus en Allemagne, permettant à ces pays de réagir plus vite (7 et 11 jours au lieu de 18). Et pourtant le pic ne s’est pas produit dans un même délai après les mesures fortes (19 et 25 jours au lieu de 14). On observe même un délai quasi constant (31 ou 32 jours) entre le début de l’épidémie et son pic.

      Bien entendu, ces chiffres sont très incomplets. Pendant la réaction de mon article, je m’aperçois que certains ont fait cet exercice de manière plus complète et ont pu faire correspondre les courbes avec des fonctions de Gompertz.

      Tout ça pour dire que quand on regarde les chiffres de plus près, on peut avoir une conclusion très différente.

        +6

      Alerter
  • François // 29.05.2020 à 19h51

    VU LES ERREURS MATHÉMATIQUES DE NIELS FERGUSON DE L IMPÉRIAL COLLÈGE IL DEVRAIT MIEUX SE CACHER ET REVOIR SES MODÈLES

    IL AVAIT PRÉVU 500000 DÉCÈS EN FRANCE ET DES MILLIONS DANS LE MONDE.

    C EST LA PRISE DE DÉCISION INITIAL DE L OMS ET DES PAYS CONFINÉ DONT LA FRANCE

      +3

    Alerter
  • Narm // 29.05.2020 à 21h31

    Et peut etre rappeler que l’Allemagne n’a PAS confiné

    les gens pouvaient toujours se déplacer

      +5

    Alerter
    • Alcyon // 30.05.2020 à 17h02

      La décision revient aux landers. Quand on menace d’un couvre-feu si ça ne fonctionne pas, forcément ça calme.

        +0

      Alerter
  • ManuUK // 30.05.2020 à 00h51

    Un énorme merci pour ce magnifique article. C’est ce que je cherchais.

      +2

    Alerter
  • jc // 30.05.2020 à 08h54

    « De l’utilité des mathématiques pour comprendre la dynamique des épidémies ». Ce titre aurait pu être complété par: « De l’utilité des mathématiques pour construire des modèles de la réalité. »
    Le modèle proposé par Laurent Lafforgue est un modèle « formel » et « quantitatif », comme le sont pratiquement tous les modèles qui utilisent les mathématiques. Ce n’est pas le cas des modèles « continus » et « qualitatifs » de René Thom, modèles proposés pour théoriser la biologie et la linguistique -entre autres-. Cf. l’introduction de « Stabilité structurelle et morphogénèse » (1972), et aussi, par curiosité, la page 32 (2ème ed.) où Thom dévoile « le mécanisme formel qui, à mes yeux, commande toute morphogénèse », mécanisme sur lequel il construit toute sa théorie (qui a bien peu à voir avec celle de Darwin…).

    http://jeanpetitot.com/ArticlesPDF/Petitot_Thom_1966-1970.pdf

      +2

    Alerter
  • Dubreuil // 31.05.2020 à 10h11

    Dommage d opposer test et confinement à la fin et de nier l enorme differentiel de test france allemagne.

    Chaque test positif est un mini confinement ciblé.

    Par ailleurs des pays qui n’ont pas confiné s en sortent mieux que la france l italie l espagne le royaume uni…
    Suede Corée.

    On voit donc bien que le confinement n est pas la voie unique. En particulier, c est moins les interactions qu il fzut reduire que les lieux confinés qu il faut fermer.

      +0

    Alerter
  • Afficher tous les commentaires

Les commentaires sont fermés.

Et recevez nos publications